Seorang astrofisikawan mendapatkan solusi matematika baru untuk masalah lama dalam astronomi

Ahli astrofisika teoretis Berne, Kevin Heng, telah mencapai prestasi langka: Di atas kertas, ia menemukan solusi baru untuk masalah matematika kuno yang diperlukan untuk menghitung pantulan cahaya dari planet dan bulan. Sekarang, data tersebut dapat diinterpretasikan secara sederhana untuk memahami atmosfer planet, misalnya. Kemungkinan formula baru akan dimasukkan ke dalam buku teks masa depan.

Ribuan tahun yang lalu, umat manusia mengamati perubahan fase bulan. Naik turunnya sinar matahari yang dipantulkan bulan, saat menunjukkan berbagai wajahnya kepada kita, dikenal sebagai ‘kurva fase’. Mengukur kurva fase Bulan dan planet-planet Tata Surya adalah cabang astronomi kuno yang sudah ada setidaknya satu abad. Bentuk kurva fase mengkodekan informasi pada permukaan dan atmosfer benda langit ini. Di era modern, para astronom telah mengukur kurva fase planet ekstrasurya menggunakan teleskop luar angkasa seperti Hubble, Spitzer, kambing jantandan CHEOPS. Pengamatan ini dibandingkan dengan prediksi teoritis. Untuk melakukan ini, seseorang memerlukan metode untuk menghitung kurva fase ini. Ini melibatkan pencarian solusi untuk masalah matematika yang sulit terkait dengan fisika radiasi.

Metode untuk menghitung kurva fase telah ada sejak abad kedelapan belas. Solusi tertua berasal dari matematikawan, fisikawan, dan astronom Swiss Johann Heinrich Lambert, yang hidup pada abad kedelapan belas. Dia dikreditkan dengan “Hukum Refleksi Lambert”. Astronom Amerika Henry Norris Russell mengemukakan masalah penghitungan cahaya yang dipantulkan dari planet-planet Tata Surya dalam sebuah makalah penelitian 1916 yang berpengaruh. Solusi terkenal lainnya dikaitkan pada tahun 1981 dengan ahli bulan Amerika Bruce Happie, yang membangun karya klasik Indian -Peraih Nobel Amerika Subrahmanyan Chandrasekhar pada tahun 1960. Hapke memelopori studi bulan menggunakan solusi matematika untuk kurva fase. Fisikawan Soviet Viktor Sobolev juga memberikan kontribusi penting untuk mempelajari cahaya yang dipantulkan dari benda-benda angkasa dalam bukunya yang berpengaruh pada tahun 1975. Terinspirasi oleh karya para ilmuwan ini, astrofisikawan teoretis Kevin Heng dari CSH Space and Habitat Center di Universitas Bern Temukan berbagai solusi matematika baru untuk menghitung kurva fase. Makalah penelitian, yang ditulis oleh Kevin Heng bekerja sama dengan Brett Morris dari National Center for Competence in Research NCCR PlanetS – dijalankan oleh University of Bern bersama dengan University of Geneva – dan Daniel Kitsman dari CSH, telah diterbitkan di astronomi alam.

Solusi yang berlaku umum

“Saya beruntung bahwa pekerjaan yang kaya seperti itu telah dilakukan oleh para ilmuwan hebat ini. Hapke menemukan cara yang lebih sederhana untuk menulis solusi klasik Chandrasekhar, yang terkenal karena memecahkan persamaan transfer radiasi hamburan isotropik. Sobolev menyadari bahwa seseorang dapat mempelajari masalah dalam setidaknya dua sistem koordinat matematis.” Sarah Seeger menarik perhatian Heng ke masalah ini dengan meringkasnya dalam buku teks 2010-nya.

Dengan menggabungkan ide-ide ini, Heng mampu menulis solusi matematika untuk gaya refleksi (albedo) dan bentuk kurva fase, sepenuhnya di atas kertas dan tanpa menggunakan komputer. “Aspek utama dari solusi ini adalah bahwa mereka valid untuk hukum refleksi apa pun, yang berarti bahwa mereka dapat digunakan dengan cara yang sangat umum. Momen penting bagi saya datang ketika saya membandingkan perhitungan ini dengan pena dan kertas dengan apa yang dimiliki peneliti lain. dilakukan dengan perhitungan komputer. Saya terkejut dengan betapa cocoknya mereka,” kata Heng.

Analisis kurva fase pembeli yang berhasil

“Apa yang menggairahkan saya bukan hanya penemuan teori baru, tetapi juga implikasi utamanya untuk interpretasi data,” kata Heng. Misalnya, file Cassini Kurva fase pengukuran pesawat ruang angkasa dari Jupiter pada awal 2000-an, tetapi tidak ada analisis data yang mendalam sebelumnya, mungkin karena komputasinya terlalu mahal secara komputasi. Dengan rangkaian solusi baru ini, Heng mampu menganalisis kurva fase Cassini dan menyimpulkan bahwa atmosfer Jupiter dipenuhi awan yang terdiri dari partikel besar yang tidak beraturan dengan ukuran berbeda. Studi paralel ini baru saja diterbitkan oleh Surat Jurnal astrofisika, Bekerja sama dengan pakar data Cassini dan ilmuwan planet Liming Li dari University of Houston di Texas, AS

Kemungkinan baru untuk menganalisis data dari teleskop luar angkasa

“Kemampuan untuk menulis solusi matematis pada kurva fase cahaya yang dipantulkan di atas kertas berarti seseorang dapat menggunakannya untuk menganalisis data dalam hitungan detik,” kata Heng. Ini membuka cara baru untuk menafsirkan data yang sebelumnya tidak dapat diterapkan. Heng bekerja sama dengan Pierre Auclair-Desrotour (sebelumnya CSH, sekarang di Observatorium Paris) untuk mempopulerkan solusi matematika ini. “Pierre Auclair-Desroetour adalah ahli matematika terapan yang lebih berbakat daripada saya, dan kami menjanjikan Anda hasil yang menarik dalam waktu dekat,” kata Heng.

Dalam astronomi alam Paper, Heng dan rekan mendemonstrasikan metode baru untuk analisis kurva fase planet ekstrasurya Kepler-7b dari teleskop luar angkasa Kepler. Brett Morris memimpin bagian analisis data makalah ini. “Brett Morris memimpin analisis data untuk misi CHEOPS dalam kelompok penelitian saya, dan pendekatan modernnya terhadap ilmu data sangat penting untuk berhasil menerapkan solusi matematika ke data nyata,” jelas Heng. Mereka saat ini berkolaborasi dengan para ilmuwan dari Teleskop Luar Angkasa TESS yang dipimpin AS untuk menganalisis data kurva fase TESS. Heng membayangkan bahwa solusi baru ini akan mengarah pada cara baru untuk menganalisis data kurva fase dari $10 miliar berikutnya Teleskop Luar Angkasa James Webb, yang akan diluncurkan nanti pada tahun 2021. “Yang paling menggairahkan saya adalah bahwa solusi matematika ini akan tetap berlaku lama setelah saya pergi, dan kemungkinan akan masuk ke buku teks standar,” kata Heng.

Referensi:

“Solusi Tertutup Pemula untuk Lapis Geometris dan Kurva Fase Refleksif untuk Exoplanet” Oleh Kevin Heng, Brett Morris, dan Daniel Kitsman, 30 Agustus 2021 Tersedia di sini astronomi alam.
DOI: 10.1038 / s41550-021-01444-7

“Jupiter sebagai Exoplanet: Wawasan dari Kurva Fase Cassini” oleh Kevin Heng dan Liming Li, 11 Maret 2021 Tersedia Surat Jurnal Astrofisika.
DOI: 10.3847 / 2041-8213 / abe872